Как рассчитать лестничный марш: размеры, уклон и количество ступеней

Удобство лестницы зависит не столько от её внешнего вида, сколько от правильного соотношения высоты подъёма, глубины ступеней, ширины марша и угла наклона. Ошибка даже в несколько сантиметров, повторённая на каждой ступени, способна сделать лестницу неудобной или потребовать переделки проёма.

Предварительный расчёт помогает определить, поместятся ли выбранные железобетонные лестничные марши в здании, сколько потребуется ступеней и нужно ли делить лестницу на две части. Однако окончательные размеры должны быть указаны в проекте с учётом назначения здания, нагрузок, противопожарных требований и особенностей несущих конструкций.

Что такое лестничный марш

Лестничным маршем называют наклонную часть лестницы, состоящую из последовательного ряда ступеней. Он соединяет этажи или промежуточные площадки и воспринимает нагрузку от людей, ограждений и отделочных материалов.

Основные элементы лестницы:

• ступени, состоящие из горизонтальной проступи и вертикального подступенка;
• несущая конструкция марша;
• этажные и промежуточные площадки;
• перила, поручни и другие ограждения;
• опорные узлы, через которые нагрузка передаётся на стены, балки или перекрытия.

В одном здании могут использоваться одномаршевые, двухмаршевые и многомаршевые лестницы. Выбор конструкции зависит от высоты этажа, размеров проёма и доступной площади.

Какие размеры нужны для расчёта

Перед началом расчёта необходимо измерить не только высоту помещения. Понадобятся следующие исходные данные:

• высота от чистого пола нижнего этажа до чистого пола верхнего;
• длина и ширина лестничного проёма;
• допустимая площадь, которую можно занять лестницей;
• толщина перекрытия;
• расположение стен, дверей, окон и инженерных коммуникаций;
• необходимая ширина прохода;
• наличие одной или нескольких промежуточных площадок.

Расчёт по высоте до чернового перекрытия может дать ошибку. После устройства стяжки, напольного покрытия и отделки верхняя или нижняя ступень окажется выше остальных. Поэтому ориентироваться следует на отметки чистых полов.

Все ступени в пределах одного марша рекомендуется делать одинаковыми по высоте и глубине. Разница между ними нарушает привычный ритм движения и повышает риск споткнуться. Для лестниц в общественных зданиях требование об одинаковой форме и размерах ступеней закреплено в правилах доступности зданий.

Как определить количество ступеней

Расчёт начинается с выбора предварительной высоты подступенка. Для первого приближения можно принять удобное проектное значение, например 160–180 мм. Это не универсальная норма для любого здания, а отправная точка, которую затем корректируют с учётом проекта.

Количество подъёмов рассчитывается по формуле:

N = H / h

где:

• N – количество подъёмов;
• H – высота между чистыми полами;
• h – предварительная высота одной ступени.

Полученное значение округляют до целого числа, после чего рассчитывают точную высоту подступенка:

h = H / N

Например, высота между этажами составляет 3000 мм. Если принять предварительную высоту ступени 170 мм, получится:

3000 / 170 = 17,65

Значение округляют до 18 подъёмов. Фактическая высота каждого подступенка составит:

3000 / 18 = 166,7 мм

В прямом марше число проступей обычно на одну меньше числа подъёмов, поскольку последней поверхностью для шага служит пол верхнего этажа. Однако схема зависит от конструкции лестницы и способа устройства верхней ступени.

Как рассчитать глубину ступени

Глубина проступи должна позволять человеку уверенно поставить ногу. При этом увеличение проступи делает лестницу более пологой, но одновременно увеличивает её горизонтальную длину.

На этапе предварительного расчёта можно задать глубину ступени, например 270–300 мм, а затем проверить, помещается ли марш в отведённом пространстве.

Горизонтальная проекция прямого марша рассчитывается по формуле:

L = b × M

где:

• L – длина марша в плане;
• b – глубина проступи;
• M – количество проступей.

В рассмотренном примере при 17 проступях глубиной 280 мм длина марша составит:

17 × 280 = 4760 мм

Если такой марш не помещается в проёме, лестницу можно разделить на две части и предусмотреть промежуточную площадку. Просто уменьшать глубину ступеней до тех пор, пока конструкция не войдёт в помещение, нельзя – компактная на бумаге лестница может оказаться неудобной при эксплуатации.

Как определить угол наклона

Угол наклона зависит от соотношения высоты подъёма и горизонтальной длины марша. Его можно рассчитать по формуле:

α = arctg(H / L)

Для высоты 3000 мм и горизонтальной проекции 4760 мм угол наклона составит приблизительно 32°.

Чем больше угол, тем меньше места занимает лестница. Однако одновременно повышается крутизна подъёма и уменьшается удобство спуска. Поэтому угол нельзя рассматривать отдельно от высоты и глубины ступеней.

При проектировании двухмаршевой лестницы расчёт выполняют отдельно для каждого марша. В формулу подставляют высоту, которую преодолевает конкретный марш, и его собственную горизонтальную проекцию.

Как выбрать ширину лестничного марша

Единой ширины, подходящей для всех лестниц, не существует. Требования зависят от назначения здания, количества людей, условий эвакуации и принятой планировки.

Для лестницы в частном доме в качестве предварительного ориентира часто рассматривают ширину около 900–1000 мм. При меньшей ширине может быть неудобно переносить мебель или расходиться двум людям. Увеличение ширины повышает удобство, но требует большего проёма и увеличивает размеры площадок.

В многоквартирных, общественных и производственных зданиях ширину нельзя выбирать только из соображений комфорта. Она определяется проектом и требованиями к эвакуационным путям. Действующий СП 1.13130.2020 регулирует параметры лестниц и выходов в зависимости от назначения и характеристик объекта, поэтому использовать одно значение для всех зданий неправильно.

Ширину площадки также согласовывают с шириной марша, дверными проёмами и направлением открывания дверей. Полотно двери в открытом положении не должно создавать опасное сужение прохода.

Как рассчитать длину несущей части

После определения высоты и горизонтальной проекции можно рассчитать примерную длину наклонной несущей части:

S = √(H² + L²)

Для марша высотой 3000 мм и горизонтальной проекцией 4760 мм:

S = √(3000² + 4760²) ≈ 5627 мм

Этот расчёт показывает геометрическую длину марша. Для изготовления конструкции дополнительно учитываются опорные участки, способ крепления, толщина элементов и проектные узлы опирания.

Когда лестницу делят на несколько маршей

Один прямой марш занимает много места. При большой высоте этажа лестницу обычно разделяют промежуточной площадкой.

Двухмаршевая схема позволяет:

• уменьшить длину лестницы в плане;
• изменить направление движения;
• разместить конструкцию в прямоугольной лестничной клетке;
• организовать промежуточную площадку для более удобного подъёма;
• упростить привязку лестницы к этажам и стенам.

При расчёте необходимо учитывать размеры самой площадки. Распространённая ошибка – поделить длину прямого марша пополам и забыть, что между двумя частями потребуется дополнительное горизонтальное пространство.

Когда используют готовые железобетонные марши

Для жилых, общественных и производственных зданий часто применяют сборные железобетонные элементы. Они изготавливаются с заданной геометрией, поэтому размеры лестничной клетки, отметки площадок и опорные узлы должны быть согласованы с характеристиками выбранного изделия ещё на стадии проектирования.

Подбирать железобетонные лестничные марши следует по размерам, маркировке, расчётной нагрузке и совместимости с лестничными площадками. Сначала определяют проектные параметры конструкции и только после этого выбирают подходящее изделие – обратный порядок нередко заканчивается переделкой проёма или опор.

ГОСТ 9818-2015 распространяется на железобетонные марши, площадки и накладные проступи, предназначенные для зданий различного назначения. Стандарт устанавливает типы изделий, основные параметры, технические требования, правила приёмки, контроля, транспортирования и хранения.

Распространённые ошибки при расчёте

Расчёт по черновым отметкам

Если не учесть стяжку и напольное покрытие, крайние ступени могут отличаться по высоте от остальных.

Уменьшение проступи ради экономии места

Марш действительно становится короче, но спуск по слишком узким ступеням менее удобен. Геометрию следует менять комплексно или выбирать другую схему лестницы.

Отсутствие запаса над головой

Необходимо проверить расстояние от линии движения до перекрытия и края проёма. Особенно часто проблема возникает в нижней части лестницы.

Игнорирование промежуточной площадки

Площадка занимает место и влияет на общую длину лестничной клетки. Её размеры должны учитываться с самого начала.

Выбор готового марша без привязки к проекту

Сборное изделие нельзя без последствий укоротить или растянуть на строительной площадке. Его геометрия должна соответствовать проёму, высоте этажа и опорным узлам.

Одинаковый подход ко всем зданиям

Лестница в частном доме, эвакуационный маршрут в общественном здании и лестничная клетка многоквартирного дома проектируются по разным требованиям. Размеры, допустимые для одного объекта, нельзя автоматически переносить на другой.

Что проверить перед утверждением проекта

До изготовления или заказа лестницы следует проверить:

• высоту между чистыми полами;
• точное количество подъёмов и проступей;
• одинаковую высоту всех ступеней;
• горизонтальную длину каждого марша;
• размеры промежуточных и этажных площадок;
• ширину прохода;
• расстояние до перекрытия над линией движения;
• расположение дверей и направление их открывания;
• узлы опирания и крепления;
• требования к ограждениям и поручням;
• соответствие противопожарным и другим нормам для конкретного здания.

Предварительный геометрический расчёт позволяет понять общую конфигурацию лестницы и оценить, поместится ли она в проёме. Но несущую способность, армирование, опирание и окончательные размеры должен определять проект. У лестницы простая арифметика, но дорогие ошибки – редкое сочетание честности и бетона.

«`